الجبر الخطي الأمثلة

$\sqrt{a^{- 2}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2}}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2}}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{a^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{a})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

خطوة 5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{a^{5} \frac{1}{b^{3}}}$

خطوة 6

اجمع $a^{5}$ و $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{5}}{b^{3}}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{a^{5}}{b^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{a}{b})}^{3} a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $a^{3}$ من $a^{5}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3}}}$

خطوة 7.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $b^{3}$ من $b^{3}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3} \cdot 1}}$

خطوة 7.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3} \cdot 1}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{{(\frac{a}{b})}^{3} a^{2}}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{a} (\frac{a}{b} \sqrt[3]{a^{2}})$

خطوة 9

اجمع $\frac{a}{b}$ و $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{a \sqrt[3]{a^{2}}}{b}$

خطوة 10

اجمع.

$\frac{1 (a \sqrt[3]{a^{2}})}{a b}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 (a \sqrt[3]{a^{2}})}{a b}$

خطوة 11.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 (\sqrt[3]{a^{2}})}{b}$

خطوة 12

اضرب $\sqrt[3]{a^{2}}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{b}$